分数除法应用题知识点思维导图
知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
一、归纳总结
1.方程法
①找出单位“1”，并设单位“1”的未知量为x②找出关系式③列出方程解答④检验并写答
2.算术法
已知数量÷对应分率=单位“1”的量
二、易错点：不能准确判断单位“1”
例：小明养了一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的2/，黄金鱼的条数是黑金鱼的5/8。黄金鱼有12条，红金鱼和黑金鱼各有多少条？
错误解答：12×2/=×/4=9
正确解答：12×2/=÷/4=16
改正分析：黄金鱼的条数是黑金鱼的/4，是把黑金鱼的条数看作单位“1”，单位“1”未知，所以应用“已知量÷已知量占单位‘1’的几分之几来求”
温馨提示：同一道题中，单位“1”可能不止一个。一个数量在某一个分率句中是单位1，在另外一个分率句中可能就不是单位1。找准已知量和单位1的对应关系是解题关键。
三、巩固练习
1.食堂有一批大米，第一周用去总数的1/4，第二周用去余下的2/5，两周一共有千克。这批大米一共有多少千克？
2.“伏特电鳗”是现在最强大的生物电“发电机”，中国居民用电电压为伏，相当于“伏特电鳗”输出电压的11/4，“福特电鳗”的输出电源是多少伏？
.食堂有一批大米，第1周用去总数的1/4，第2次用去余下的2/5，两周一共用去千克，这批大米一共有多少千克？
知识点二：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数
一、归纳总结
1.设单位“1”为x，列方程解答。关系式：①单位“1”×（1+-几分之几）=已知量②单位“1”+-单位“1”×几分之几=已知量
2.找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，在根据分数除法的意义列除法算式。
二、易错点：未找准单位“1”
例：一个机械加工厂，9月份生产个零件，比原计划多生产1/4比原计划多生产多少个零件？
错误解答：×1/4=个
错误改正
解：设原计划生产x个零件
（1+1/4）x=
x=
×1/4=
答：比原计划多生产个零件。
改正分析：此题错在单位“1”没有对。比原计划多生产1/4，应把原计划生产的零件数量看作单位“1”。此题应先求出原计划多生产多少个零件，再求出比原计划生产多少个零件。
温馨提示：解决此类问题，在找准单位“1”的同时，还要明确所求的问题与单位“1”之间的关系。
三、巩固练习
1.学校表演一队有男演员12人，比女演员少1/。女演员有多少人？
2.学校美术小组有2人，比航模小组的人数多/5，航模小组有多少人？
.小明两天读完一本书，第1天读了全书的1/4多页，第二天读了全书的1/多60页，这一本书共有多少页？
一只两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数
一、归纳总结
一设：设其中一个数是X，根据两个数的倍分关系，用含有X的式子表示另一个数。
二列：根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程。
三解：解方程求出X的值。
二、易错点：为找准单位“1”及各部分对应的分率。
例：某单位四五月份一共用电千瓦时，1~4月份的用电量是5月份的/5，5月份用电多少千瓦时？
错误解答：÷/5=×5/=2
错误改正：÷（1+/5）=×5/8=。
改正分析：4月份的用电量是5月份的/5，应该把5月份的用电量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，但是已知的千瓦时，所对应的分率不是/5，而是1+/5。
温馨提示：解决此类问题时要认真审题，要找准各单位分量所对应的分率。
三、巩固练习
1.某旅游团共有名游客，其中女性游客是男性游客的2/，该旅游团中女性游客和男性游客各有多少名？
2.一个标准的篮球场的周长是86米，宽是长的15/28，这个标准篮球场的长宽分别是多少米？
.中兴食品店10月份的销售的蛋糕，总价比面包总价少元，销售的蛋糕总价是面包总价的/4，销售的蛋糕总价是多少？
工程问题
一、归纳总结
工作效率和=甲的工作效率+工作效率
生活中类似于修公路等问题统称为工程问题，解答工程问题时要注意①把工作总量看作单位“1”②解决工程问题的关键是用单位时间内完成工作总量的几分之1来表示工作效率，③基本关系式：工作总量÷工作之和=工作时间。
2.易错点：工作总量与工作效率不匹配
一条水渠长.米，甲单独修要5小时完成，乙单独修要6小时完成，两人合作，几小时可以修完？
错误解答，.÷（1/5+1/6）=9
错误订正.÷（.÷5+.÷6）=0/11。
1÷（1/5+1/6）=0/11。
答：两人合作时0/11小时可以修完。
改正分析：此错题在工作总量与工作效率不匹配。.米所对应的甲、乙的工作效率应该是.÷5和.除以6，而不是1/5+1/6，反过来，如果用1/5和1/6表示甲乙两人的工作效率时，那所对应的工作总量应该是1。
温馨提示：在解决工程问题时，工作总量和工作效率要对应，在工作总量已知的情况下，也可以把工作总量假设成1，用分数来解决。
三、巩固练习
1.一项工程甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要12天，甲乙两队合作5天后，由于甲队有新的工作任务，剩下的工程由乙队完成，乙队还要工作多少天？
2.小明和爷爷一起去操场散步，操场一圈米，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后第1次相遇？
.一项工程师傅单独完成需要8天，徒弟单独完成需要12天，现在师傅先做三天再由两人合作，还需要几天才能完成任务？