中学物理《直流电路》的教学中,作者总结有四条重要的线索,叙述如下:
1.
电荷的定向移动即形成电流。
思维拓展:所谓电路,并非必需导线连通,只要满足“电荷定向移动”即可视为电路形成,比如空气被击穿而形成的闪电现象,以及上一章《静电场》中“示波管”中电子的运动,本质上都形成了电路。
不同的电荷导致不同的电路流通本质。金属导线中是自由电子为形成电流的“电荷”元素;阴极射像管、示波管等是热电子在真空中形成的电路;闪电即是空气被电离成正负离子后各自往相反方向运动而形成的。电解质溶液中则由正负离子作为导电电荷。另外,在半导体材料中,通常由空穴——电子对形成电流。不同的电流形成机制,可能有不同的特殊现象。
设金属导体导电,单位体积的电荷数密度为N,即单位体积内的电量为ne,设电子定向移动的速率为v,导体横截面积为S,则在t时间内,可取到电子定向运动的体积为Svt,由电流的定义式,有:
。
此为金属导体形成电流的微观表达式。
2.欧姆定律:
此式表明产生电流的原因(或者说动机)是电路两端有电压U。电路两端使得电荷发生或方向的定向移动,从而形成电流。
联系《静电场》的知识逻辑,实际为电势差,,在电路这一特殊场合中有其特殊的命名:电压。
从“场”的角度看:导线两端存在电势差,进而使得导线内部形成电场(稳恒电场),导线中的自由电荷正是在这个电场中受到了电场力的作用而产生了定向运动。导线在这里有“束缚”电场的作用,使得电场不“外泄”,而只在导线内部形成单一方向的电场,而导线的材质存在相对固定、不易移动的正电荷(原子核),因而对电流存在“阻碍”作用,进而存在电阻。
故金属导线提供了如下三个主要贡献:
①自由电荷:金属导体提供了自由电荷,使得电荷的定向运动易于发生;
②束缚空间:把电场束缚在导线内部,从而“规范”电荷的运动轨迹在导体内部。束缚空间与自由电荷共同“成就”了导体的导电性能,可称为电导率;
③阻碍作用:金属导体除存在自由电子外,还存在有相应的“障碍物”:正电荷的原子核形成的“坑”或者“路障”,它会消耗定向运动的自由电子的动能,从而产生热能。此为阻碍作用,可称为电阻率。
由电流的定义式和欧姆定律,可定性推导出金属导体的决定式:
现粗略叙述如下:
考虑电流的微观表达式:
其中ne为金属材料的自由电子的体密度数,此数值越大,表明其导电性能越好,故此值大体与阻碍电流的性能成反比,可以有:
接下来考虑电子运动的定向速度,此速度值由电路中的电场加速而得,故大体与电场强度成正比:。在考虑导线内部是恒定电场时,有:,考虑到导线内部电场的特殊性,
3.功能转化
在整个闭合电路中,存在着能量的转化关系。以下从能量守恒和做功转化两个角度进行阐述:
①电源把其他形式的能量(如电磁能、化学能等)转化为电能;用电器或负载则把电能消耗掉。并且产生的电能和消耗的电能始终保持着“智能”平衡,电源按需供应电能,负载则按“供”消耗电能,此为守恒的观点;
②从做功的角度上来看,电源是“非静电力”做功,把其他形式的能进行转化为电能,其效率不可能是%,一定存在着耗散;另外,负载则消耗电路中的电能,把电能转化为其他形式的能量,效率同样不可能是%。在这个过程中,包含能量转化的损耗,此“熵增加”是也。
4.电势——电流关系
①在部分(局部)外电路中(可包含电源内阻但不包含电源本身)这些满足静电力做功的场景中,电流总从高电势流向低电势,其电势——电流关系满足欧姆定律:
此处可以延展出电势法;
②内电路来看,其属于非静电力做功,不满足欧姆定律,不满足“自然发生过程”,因而需要其他力(非静电力)做功来“补给”;
③全电路来看,电源非静电力做功而造就的“电势升高量”(即电动势)等于全电路的“电势降落量”,即满足关系式:
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